計算式とは？数式の構成要素と正しい読み方を解説！

計算式とは？数式の構成要素と正しい読み方を解説！

計算式は、買い物の合計金額を出すときから、面積や速度を求めるときまで幅広く使われます。

しかし、数字と記号が並ぶと、どこから読めばよいのか、どの順番で計算するのか迷うこともあるでしょう。

計算式の意味、数式を構成する要素、記号の読み方を知ると、問題文を式に直す力も身につきます。

この記事では、基本的な計算式の考え方から、四則演算、括弧、等号の役割までを順に解説します。

計算式の意味と数式の基本構造

それではまず計算式の意味と基本構造について解説していきます。

計算式の定義と数値の関係

計算式とは、数や記号を使って数量の関係や計算の手順を表した式です。

計算式では、数字そのものだけでなく、足す、引く、掛ける、割るといった処理の内容も記号で示します。

たとえば、りんごを3個買い、さらに2個買ったときの個数は、3＋2という計算式で表せます。

この式は、3と2を足すという操作を示しており、答えは5になります。

数を表す部分は数値、処理を表す部分は演算子と呼ばれます。

学校の算数では、3＋2＝5のように、計算の内容と結果を一緒に書く形が基本です。

一方で、3＋2だけでも計算式として成立し、計算を終えれば5という値が得られます。

計算式は、目に見えない数量の変化を短く正確に伝えるための表現です。

文章だけで「3個に2個を加える」と書くよりも、3＋2と表すほうが関係をすぐに確認できます。

計算式を読むときは、最初に数字、次に記号、最後に答えの位置を見る習慣をつけると理解しやすくなります。

数式と計算式の使い分け

数式は数や文字や記号で関係を表す広い言葉であり、計算式はその中でも計算に用いる式を指します。

日常的には、数式と計算式をほぼ同じ意味で使うことも少なくありません。

ただし、数学では文字を含む式や、図形の性質を表す式も数式に含まれます。

たとえば、a＋b＝b＋aは、加法の交換法則を表す数式です。

この式は、特定の数を計算するためだけでなく、足し算の一般的な性質を示しています。

一方、120×0.08は、120円の商品に対する8パーセント分の金額を求める計算式として使えます。

数式に文字が入る場合、文字はまだ決まっていない数や、条件によって変わる数を表すことがあります。

たとえば、長方形の面積を縦をa、横をbとしてa×bと書けば、さまざまな大きさの長方形に使える表現になります。

数字だけの式は具体的な答えを求めやすく、文字を含む式は規則や関係を一般化するのに向いています。

問題文に出てくる量が毎回変わるときは、文字を使った数式で整理すると考えやすくなるでしょう。

計算式を構成する主な要素

計算式は、数値、演算子、等号、括弧などの要素が組み合わさってできています。

数値は、個数、金額、長さ、時間のような量を表す部分です。

演算子は、＋、－、×、÷のように、数値にどの処理を行うかを示す記号です。

等号は、左側と右側の値が等しいことを表します。

括弧は、その中を先に計算することを示し、式の計算順序を整える役割があります。

たとえば、2×（3＋4）では、最初に3＋4を計算して7にし、その後で2を掛けます。

演算子だけを見て答えを急ぐと、計算順序を誤る原因になります。

計算式を写すときは、数字の見間違いだけでなく、＋と×、－と÷のような記号の違いにも注意が必要です。

構成要素	役割	例
数値	量や個数を表す部分	12、0.5、100
演算子	計算の種類を示す記号	＋、－、×、÷
等号	左右の値が等しいことを示す記号	＝
括弧	先に計算する範囲を示す記号	（ ）
文字	変わる数や未知の数を表す部分	x、a、b

四則演算記号と正しい読み方

続いては四則演算記号と正しい読み方を確認していきます。

足し算と引き算の記号

＋は足すことを表す加算記号で、－は引くことを表す減算記号です。

＋は一般にプラスと読み、式を読むときには「たす」と読むこともあります。

5＋3は「ごプラスさん」または「ごたすさん」と読み、答えは8です。

－はマイナスと読むほか、「ひく」と読む場合があります。

10－4は「じゅうマイナスよん」または「じゅうひくよん」と読みます。

買い物の場面では、代金を足して合計を求めるときに＋を使います。

残金や差額を求めるときには－を使うため、どちらの操作なのかを文章から判断することが大切です。

引き算では、前にある数から後ろにある数を引くため、数字の順番を入れ替えないことが重要です。

たとえば、10－4は6ですが、4－10は－6となり、同じ答えにはなりません。

マイナス記号は負の数を表すためにも使われるので、式のどこに置かれているかを確認しましょう。

掛け算と割り算の記号

×は掛けることを表し、÷は等しく分けることや何倍かを求めることを表します。

×はかける、またはかける記号と読みます。

6×4は「ろくかけるよん」と読み、6を4回分集めた量として24を求める式です。

÷はわると読み、12÷3なら「じゅうにわるさん」と読みます。

この式は、12個を3人に同じ数ずつ分けると1人あたり4個になることを表します。

掛け算では、3×4と4×3は答えが同じでも、意味が異なる場合があります。

3袋に4個ずつ入っているなら3×4、4人に3個ずつ配るなら4×3と捉えられます。

割り算では、割られる数、割る数、商の順に意味を確かめると混乱しにくくなります。

等号と不等号の読み方

＝はイコールと読み、式の左右が同じ値であることを示す記号です。

7＋1＝8は、左側の7＋1と右側の8が等しいという意味です。

等号は答えの直前に置く印だと思われがちですが、左右の関係を表す記号として理解することが大切です。

たとえば、8＝7＋1と書いても、値が等しいため正しい式になります。

一方、＞は大なり、＜は小なりと読み、左右の数の大小関係を示します。

9＞4は、9が4より大きいことを表します。

4＜9は、4が9より小さいことを表しており、内容は同じ比較です。

不等号の口が開いている側には、より大きい数が置かれます。

記号の向きを迷ったときは、口を大きい数を食べる魚の口のように考える方法も役立つでしょう。

記号	主な読み方	意味	使用例
＋	プラス、たす	数を加える	4＋6＝10
－	マイナス、ひく	数を減らす	9－2＝7
×	かける	同じ数を繰り返し加える	3×5＝15
÷	わる	等しく分ける、比べる	20÷4＝5
＝	イコール	左右が等しい	6＋2＝8
＞	大なり	左が右より大きい	8＞3
＜	小なり	左が右より小さい	3＜8

計算順序と括弧の役割

続いては計算順序と括弧の役割を確認していきます。

四則演算における基本順序

四則演算が混ざる式では、原則として掛け算と割り算を足し算と引き算より先に計算します。

2＋3×4を左から順番に計算すると20になってしまいますが、それは正しい順序ではありません。

先に3×4を計算して12を出し、その後に2を足すため、答えは14です。

掛け算と割り算だけが並ぶ場合は、左から順に計算します。

足し算と引き算だけが並ぶ場合も、左から順に処理します。

たとえば、24÷3×2は、24÷3を先に計算して8とし、8×2で16になります。

計算順序は、誰が計算しても同じ答えにたどり着くための共通の約束です。

文章題を式にした後は、答えを出す前に、どの記号を先に処理するか確認するとよいでしょう。

括弧による計算範囲

括弧は、通常の計算順序より先に処理したい部分を明確にするための記号です。

5×2＋3では、最初に5×2を計算してから3を足すため、答えは13です。

これを5×（2＋3）に変えると、括弧内の2＋3を先に計算するため、答えは25になります。

同じ数字と記号を使っていても、括弧の有無によって結果が変わることがあります。

料金計算では、商品ごとの金額を先に合計してから個数を掛ける場面で括弧が役立ちます。

たとえば、1セットに120円と80円の商品があり、それを3セット買うなら、（120＋80）×3と表せます。

この式では、1セット分の200円を求めてから3倍にします。

括弧を見つけたら、まず中を一つのまとまりとして計算することが基本です。

複数の括弧がある式では、内側の括弧から順に確認すると読み間違いを減らせます。

分数と小数を含む式の注意点

分数や小数を含む計算式でも、計算順序の基本は整数だけの式と変わりません。

小数では、小数点の位置をそろえて計算することが正確さにつながります。

たとえば、1.2＋0.35では、1.20＋0.35と考えると1.55を求めやすくなります。

分数の足し算では、分母が同じかどうかを最初に確認します。

1／4＋2／4なら、分母が同じなので分子を足して3／4になります。

分母が異なる分数は、そのまま分子だけを足すことはできません。

1／2＋1／3では、分母をそろえて3／6＋2／6とし、5／6を求めます。

単位が付く計算では、mとcm、円と銭のように単位をそろえる必要がある場合もあります。

式	先に行う計算	答え
2＋3×4	3×4	14
（2＋3）×4	2＋3	20
24÷3×2	左から24÷3	16
18－6＋2	左から18－6	14
1.2＋0.35	小数点をそろえる	1.55

文字式と単位を含む数式の読み方

続いては文字式と単位を含む数式の読み方を確認していきます。

文字が表す数と未知数

文字式では、xやaなどの文字が、まだ決まっていない数や変化する数を表します。

x＋5＝12という式では、xは何らかの数を表しています。

この場合は、12から5を引くとx＝7だと分かります。

文字を使う利点は、具体的な数字が決まっていない段階でも関係を表せることです。

たとえば、1個150円の商品をx個買う代金は、150×xと書けます。

数学では、150xのように×を省略して書くこともあります。

150xは、150とxを掛ける意味であり、150とxという文字列ではありません。

文字と数字が並んでいる場合は、通常は掛け算を表すと考えます。

ただし、文字式で使う文字には単位を含めないため、x円のように書かれた場合は、xという数に円という単位が付いていると読み取ります。

単位付き計算式の確認方法

単位付きの計算式では、数字だけでなく計算後の単位が何になるかを確認する必要があります。

長さ3mの布を2枚使うなら、3m×2＝6mとなります。

mに2を掛けても、長さの単位であるmはそのまま残ります。

一方、縦3m、横2mの面積は、3m×2m＝6㎡です。

長さどうしを掛けるため、答えの単位はmではなく㎡になります。

速度を求めるときは、距離÷時間という関係を使います。

120kmを2時間で進んだ場合、120km÷2時間＝60km／時です。

数値だけを見て60と書くと、何を表す答えなのか伝わりません。

公式に当てはめる計算の手順

公式を使う計算では、記号の意味と単位を確認してから数値を代入することが基本です。

長方形の面積は、縦×横で求めます。

縦をa m、横をb mとすれば、面積はa×b㎡と表せます。

縦が4m、横が3mなら、aに4、bに3を代入します。

途中式を書けば、どの数をどこに入れたか後から見直せます。

公式の文字をそのまま使うのではなく、問題文の量と対応させることが大切です。

半径と直径、時間と分、重さと質量のように、似た言葉を取り違えると正しい公式でも答えがずれます。

計算後には、面積なのにm、速度なのにkmだけになっていないかを確認しましょう。

計算式の意味と読み方のまとめ

計算式とは、数や記号を用いて数量の関係と計算の手順を表す式です。

数値は量を示し、＋、－、×、÷などの演算子は計算の種類を伝えます。

＝は左右が等しいことを示し、＞と＜は数の大きさを比べるために使われます。

計算式を正しく読むには、記号の読み方だけでなく、掛け算と割り算を先に行う計算順序も理解することが重要です。

括弧がある場合は、その中を先に計算します。

文字式では文字が未知の数や変わる数を表し、単位付きの式では答えの単位まで確認する必要があります。

公式を使うときは、記号が何を表すかを確かめ、数値と単位を対応させて代入しましょう。

身近な買い物や時間の計算でも式を書き、声に出して読む練習をすると、数式への苦手意識を少しずつ減らせます。